Нелинейное программирование

Старая форма входа

Страница 1 из 1 1
Модератор форума: китин, _Boroda_

aprupa

Дата: Вторник, 29.05.2012, 17:49 | Сообщение № 1

Группа: Пользователи

Ранг: Прохожий

Сообщений: 9

Репутация: 0 ±

Замечаний: 0% ±

Здравствуйте.

Имеется функция U=x^1/3*y^2/3.
Её нужно максимизировать.
Есть ограничения, что 2x+1y<=40.
Так же переменые >=0.

И наконец, отношение производной функции по X к производной функции по Y должно быть равно 2.

Типичная задача на поведение потребителя. Но Поиск решения почему-то ничего не находит. Подскажите, пожалуйста, в чём проблема. Может с производными неправильно делаю что-то.

К сообщению приложен файл: 123.xlsx (24.5 Kb)

Ответить

Pelena

Дата: Вторник, 29.05.2012, 20:33 | Сообщение № 2

Группа: Админы

Ранг: Местный житель

Сообщений: 19404

Репутация: 4555 ±

Замечаний: ±

Excel 365 & Mac Excel

aprupa, попробуйте начальные значения х и у задать, например, 1, а не 0.

Производные давно не вычисляла, но, по-моему, формулы у Вас неверные.

Производная dU/dx по Вашей формуле должна быть 1/3*x^(-2/3)*y^(2/3),
а dU/dy соответственно x^(1/3)*(2/3)*y^(-1/3)

Пусть знающие люди меня поправят, если я не права
Мой вариант решения в файле

К сообщению приложен файл: 123_.xlsx (25.0 Kb)

"Черт возьми, Холмс! Но как??!!"
Ю-money 41001765434816

Ответить

aprupa

Дата: Вторник, 29.05.2012, 21:13 | Сообщение № 3

Группа: Пользователи

Ранг: Прохожий

Сообщений: 9

Репутация: 0 ±

Замечаний: 0% ±

Вроде всё правильно) Спасибо) Только я пробовала график строить U=x^1/3*y^2/3. Но пока не хватает мозгов...

Ответить

Pelena

Дата: Вторник, 29.05.2012, 21:28 | Сообщение № 4

Группа: Админы

Ранг: Местный житель

Сообщений: 19404

Репутация: 4555 ±

Замечаний: ±

Excel 365 & Mac Excel

Я так понимаю, что U должно равняться найденному максимальному значению? Тогда выражаем у через х и U
y=(U/x^(1/3))^(3/2)
и по этой формуле строим точечную диаграмму

К сообщению приложен файл: 4088100.xlsx (27.1 Kb)

"Черт возьми, Холмс! Но как??!!"
Ю-money 41001765434816

Ответить

RAN

Дата: Вторник, 29.05.2012, 21:33 | Сообщение № 5

Группа: Друзья

Ранг: Экселист

Сообщений: 5660

Репутация: 1163 ±

Замечаний: 0% ±

2010

Трансвестита? biggrin

К сообщению приложен файл: 8275017.jpg (32.4 Kb)

Быть или не быть, вот в чем загвоздка!

Сообщение отредактировал RAN - Вторник, 29.05.2012, 21:59

Ответить

aprupa

Дата: Вторник, 29.05.2012, 21:51 | Сообщение № 6

Группа: Пользователи

Ранг: Прохожий

Сообщений: 9

Репутация: 0 ±

Замечаний: 0% ±

Забавное наблюдение, согласна)
Просто профиль этот другого человека) Мне задали задачу, я попросила на время)

Ответить

aprupa

Дата: Вторник, 29.05.2012, 22:00 | Сообщение № 7

Группа: Пользователи

Ранг: Прохожий

Сообщений: 9

Репутация: 0 ±

Замечаний: 0% ±

Quote (Pelena)

Я так понимаю, что U должно равняться найденному максимальному значению? Тогда выражаем у через х и U y=(U/x^(1/3))^(3/2) и по этой формуле строим точечную диаграмму

А реально ли эту диаграмму совместить с линией 2x+y=40, чтобы они касались как раз в значения x и y?